已知等比数列{an}的通项公式为an=3^(n-1)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 16:24:45
设数列{bn}满足对任意自然数n都有(b1/a1)+(b2/a2)+(b3/a3)+...(bn/an)=2n+1恒成立
求数列{bn}的通项公式
麻烦再求下b1+b2+b3+...+b2005的值

n=1时 b1/a1=3 b1=3
n>=2时
(b1/a1)+(b2/a2)+(b3/a3)+...(bn/an)=2n+1
(b1/a1)+(b2/a2)+(b3/a3)+...[b(n-1)/a(n-1)]=2n-1
两式相减得bn/an=2
bn=2*3^(n-1)
故b1=3
bn=2*3^(n-1)

b(1)/a(1) = 2+1 = 3, b(1) = 3a(1) = 3.

b(n+1)/a(n+1) = 2[n+1] + 1 - 2n-1 = 2,
b(n+1) = 2a(n+1) = 2*3^n,

所以,
b(1) = 3,
b(n) = 2*3^(n-1). n = 2,3,...

Sn=b1+b2+。。。+bn=3+2(3+。。。+3^2004)=3+2(3-3^2005)/(1-3)=3+3^2005-3=3^2005

已知等比数列{an}的通项公式。。。 数学题 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的首项是1,其前n 项和为Sn,且Sn是以q(q>0)的等比数列,求an的通项公式 记等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式 设等比数列设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式的前n项和为Sn, 已知数列{an}是等比数列,且a9=-2,a13=-32,求这个数列的通项公式 已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式 等比数列的通项公式 若等比数列的通项公式是An=2^(4-n),则S5=()? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a2^n+b,且a1=3,求a,b的值及数列{an}的通项公式